מחקר חדש שערך פרופ' אשר יהלום מן המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון בשיתוף עם אוניברסיטת קיימברידג' בבריטניה, מסביר מדוע שונה מימד הזמן משלושת המימדים האחרים של החלל. המחקר מצביע על דרך לבצע צמצום מהותי של הנחות היסוד של תורת היחסות הכללית, וייתכנו לו השלכות גם על תחומים אחרים בפיזיקה כגון תורת החלקיקים האלמנטאריים. המחקר פורסם לאחרונה בכתב העת המדעי FOUNDATIONS OF PHYSICS.
המשוואות של תורת היחסות הכללית, ובפרט במקרה של מרחב שטוח, אינן מחייבות שלמימד הזמן יהיה מעמד מיוחד ביחס למימדי המרחב. ייתכנו גם פתרונות אחרים כגון מרחב ארבעה מימדי המכיל שני מימדי זמן ושניים ממימדי המרחב, או מרחב ארבעה מימדי המכיל ארבעה מימדי מרחב. קיום הפתרונות האלו נדון עוד בספרו של אדינגטון משנת 1923, אך בזמנו לא היה ברור מדוע מתקיים בטבע פתרון מסוים ולא פתרון אחר. לכן הניח איינשטיין כהנחת יסוד (אקסיומה) כי למימד הזמן יש מעמד מיוחד, כך שתורת היחסות הכללית הופכת לתורת היחסות הפרטית במרחב ריק או בסביבה קטנה מספיק של מרחב עקום.
במחקרו של פרופ' יהלום התברר שאין צורך באקסיומה זו, מכיוון שהמשוואות עצמן של תורת היחסות הכללית נותנות עדיפות לפתרון שבו למימד הזמן מעמד מועדף. התברר שרק הפתרון בו קיים מימד זמן מועדף הוא פתרון יציב של משוואות היחסות הכללית, בעוד פתרונות אחרים כגון פתרון עם שני מימדי זמן או ללא מימדי זמן הם
פתרונות לא יציבים.
פרופ' יהלום: "להמחשת מושג היציבות ניתן לדמיין כדור בקערה. כל הזזה קטנה של הכדור ממצב שיווי המשקל שלו בתחתית הקערה תגרום לו לחזור בסופו של דבר לאותה נקודת שיווי המשקל יציבה. כדי להבין את מושג חוסר היציבות נתאר לעצמנו עיפרון המאוזן על חודו - מצב שיווי משקל זה יכול להתקיים רק זמן קצר. כל הזזה קטנה תגרום לעיפרון לעזוב את מצב שיווי המשקל לטובת שיווי משקל יציב יותר. יחד עם זאת, הפתרונות האחרים אינם נשללים אקסיומטית ויכולים להתקיים בצורה מוגבלת".
המשוואות של תורת היחסות הכללית, ובפרט במקרה של מרחב שטוח, אינן מחייבות שלמימד הזמן יהיה מעמד מיוחד ביחס למימדי המרחב. ייתכנו גם פתרונות אחרים כגון מרחב ארבעה מימדי המכיל שני מימדי זמן ושניים ממימדי המרחב, או מרחב ארבעה מימדי המכיל ארבעה מימדי מרחב. קיום הפתרונות האלו נדון עוד בספרו של אדינגטון משנת 1923, אך בזמנו לא היה ברור מדוע מתקיים בטבע פתרון מסוים ולא פתרון אחר. לכן הניח איינשטיין כהנחת יסוד (אקסיומה) כי למימד הזמן יש מעמד מיוחד, כך שתורת היחסות הכללית הופכת לתורת היחסות הפרטית במרחב ריק או בסביבה קטנה מספיק של מרחב עקום.
במחקרו של פרופ' יהלום התברר שאין צורך באקסיומה זו, מכיוון שהמשוואות עצמן של תורת היחסות הכללית נותנות עדיפות לפתרון שבו למימד הזמן מעמד מועדף. התברר שרק הפתרון בו קיים מימד זמן מועדף הוא פתרון יציב של משוואות היחסות הכללית, בעוד פתרונות אחרים כגון פתרון עם שני מימדי זמן או ללא מימדי זמן הם
פתרונות לא יציבים.
פרופ' יהלום: "להמחשת מושג היציבות ניתן לדמיין כדור בקערה. כל הזזה קטנה של הכדור ממצב שיווי המשקל שלו בתחתית הקערה תגרום לו לחזור בסופו של דבר לאותה נקודת שיווי המשקל יציבה. כדי להבין את מושג חוסר היציבות נתאר לעצמנו עיפרון המאוזן על חודו - מצב שיווי משקל זה יכול להתקיים רק זמן קצר. כל הזזה קטנה תגרום לעיפרון לעזוב את מצב שיווי המשקל לטובת שיווי משקל יציב יותר. יחד עם זאת, הפתרונות האחרים אינם נשללים אקסיומטית ויכולים להתקיים בצורה מוגבלת".
